在不等边三角形ABC中,点D是AC上一点(不与A,C重合),用过点D的直线截三角形ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有________条.

发布时间:2020-07-30 08:36:40

在不等边三角形ABC中,点D是AC上一点(不与A,C重合),用过点D的直线截三角形ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有________条.

网友回答

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解析分析:根据相似三角形的判定方法可知:以AD为边,作∠ADM=∠B或∠C即可得出△ADM∽△ABC或△ADM∽△ACB;同理以BC为边也可得出两种作法,因此满足条件的直线共有4条.

解答:解:如图:过D作直线DE∥BC,交AC于E;作DF∥AC,交BC于F;过D作直线DG,交AC于G,使得∠ADG=∠C;同理可作直线DH,交BC于H,使得∠BDH=∠C;因此符合条件的直线共有4条.故
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