一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和，则这个正方形的对角线长为A.12B.C.2D.6
网友回答
A
解析分析：根据题意分两种情况讨论：①是底边和是腰；②是腰和时底边两种情况讨论．当是底边和是腰时，等腰三角形的周长就可以求出，进而可知正方形的周长、边长，就可以求出对角线长．当是腰和时，两边的和小于第三边，不能构成三角形，应舍去．
解答：①当是腰和时，两边的和小于第三边，不能构成三角形，应舍去．②当是底边和是腰时，等腰三角形的周长是，因而可得正方形的边长是，故这个正方形的对角线长是?cos45°=12；故选A．
点评：本题是一个已知等腰三角形的边长求周长问题，需要进行讨论，同时应该考虑到三角形的三边关系定理，这是解决这类问题容易忽视的一点．