如图，矩形ABCD沿AE折叠，点D落在BC边上的点F处，如果AF恰好是∠BAD的平分线，那么∠AEF=A.60°B.450°C.75°D.67.5°

网友回答

D

解析分析：由四边形ABCD是矩形，即可得∠DAB=∠D=90°，又由折叠的性质可得∠DAE=∠EAF，∠AFE=∠D=90°，然后由AF恰好是∠BAD的平分线，即可求得∠EAF的度数，继而求得∠AEF的度数．

解答：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，由折叠的性质可得：∠DAE=∠EAF，∠AFE=∠D=90°，∵AF是∠BAD的平分线，∴∠DAF=∠DAB=45°，∴∠EAF=∠DAF=22.5°，∴∠AEF=90°-∠EAF=67.5°．故选D．

点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．