选修4-4：坐标系与参数方程
若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数a的最小值．
网友回答
解：把消去参数t化为普通方程为：3x+4y+1=0，
由展开为ρ=2acosθ-2asinθ，∴ρ2=2aρcosθ-2aρsinθ，∴x2+y2=2ax-2ay；
得直角坐标系方程为：（x-a）2+（y+a）2=2a2，∴圆心C（a，-a），半径r=．
因为a为正整数，所以圆心到直线的距离为=．
又因为弦长大于，所以，解得：a＞1，所以正整数a的最小值为2．
解析分析：先把参数方程与极坐标方程化为普通方程，再利用弦长l、弦心距d、半径r三者之间的关系即可求出．
点评：正确化为普通方程和灵活运用关系式是解题的关键．