填空题已知某多面体的三视图如图所示，若这个多面体的各个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为________．
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14π解析分析：几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个直角三角形，一条侧棱与底面垂直，三棱锥可以看成是从一个棱长分别为1，2，3的长方体中割下的一部分，三棱锥的外接球就是长方体的外接球，求出长方体的对角线长，得到结果．解答：由三视图知，几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个直角三角形，且在直角顶点处的侧棱与底面垂直，这样这个三棱锥可以看成是从一个棱长分别为1，2，3的长方体中割下的一部分，∴三棱锥的外接球就是长方体的外接球，∵长方体的对角线是，∴外接球的表面积是=14π故