解答题若，其中ω＞0，记函数
（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离，求ω及f（x）的单调减区间．
（2）在（1）的条件下，且，求最大值．
网友回答
解：（1）由条件得=
∵f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离∴T=π∴ω=1∴
∴单调减区间为
（2）由（1）得∵
∴
令=t，则t
∴f（t）=sint当，即时，函数f（x）取最大值为解析分析：利用向量的数量积坐标表示，结合二倍角及和差角公式可得，f（x）=sin（2ωx-）（1）由题意可得函数的周期T=π，代入周期公式T=可求ω，从而可得f（x）=sin（2x），令可求（2）由求出，结合正弦函数的图象可求函数的最值．点评：本题以向量的数量积为载体，主要考查了三角函数的二倍角公式，两角差的正弦公式，函数的对称性、周期、函数的单调区间、三角函数的在闭区间上的最值的求解．