解答题已知点F（1，0）和直线l1：x=-1，直线l2过直线l1上的动点M且与直线l1垂直，线段MF的垂直平分线l与直线l2相交于点P．
（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）设直线PF与轨迹C相交于另一点Q，与直线l1相交于点N，求的最小值．
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解：（I）连接PF，∵MF的中垂线l交l2于点P，∴|PF|=|PM|，即点P到点F（1，0）的距离等于
点P到直线l1：x=-1的距离，由抛物线的定义可得点P的轨迹C是以F为焦点，以直线l1：x=-1为准线的抛物线，
方程为 y2=4x．
（II）把直线PF的方程y=k（x-1）代入y2=4x可得 k2x2-（2k2+4）x+k2=0，k≠0，且△＞0．
且x1+x2=，x1?x2=1．∵?同向，N（-1，-2k），
∴==?=（1+k2）（x1?x2+x1+x2+1 ）
=4（k2++2）≥16，当且仅当k=±1时，等号成立．
∴的最小值为16．解析分析：（I）由题意可得，点P到点F（1，0）的距离等于点P到直线l1：x=-1的距离，由抛物线的定义可得点P的轨迹是抛物线，从而求得方程．（II）把直线PF的方程y=k（x-1）代入y2=4x化简，把根与系数的关系代入 ==??化简，再利用基本不等式求得的最小值．点评：本题考查抛物线的定义，一元二次方程根与系数的关系，基本不等式的应用，得到 ==??是解题的关键．