利用定义证明函数f(x)=√x在{0.+∞)上是增函数

网友回答

设x1>x2,且X1,X2在{0.+∞),f(x1)-f(x2)=√x1-√x2)=（√x1-√x2）*（√x1+√x2）/（√x1+√x2）=(X1-X2)/（√x1+√x2),因为X1-X2>0,且√x1+√x2>0,所以f(x1)-f(x2）>0,所以函数f(x)=√x在{0.+∞)上是增函数得证
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：设x1、x2是区间[0,+∞)上的任意两个数，且x1f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)*(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=(x1-x2)/(√x1+√x2)，
因为x10，
所以：(x1-x2)/(√x1+√x2)故：函数f(x)=√x在{0.+∞)上是增函数