已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(

发布时间：2021-02-19 10:43:14

已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值;(2)f(x)的解析式

网友回答

用1/x代替原式里的x,得：f(1/x)+2f(x)=2/x+1,给此式乘以2再减去题目中的式子,得
f(x)=4/3x-2x/3+1/3,带入的 f(1)=1,f(-1)=-1/3,f(2)=-1/3
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