我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x-）2≥0，∴（x-）2+＞0．模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞

网友回答

证明：（1）∵对于任何实数x，（x+1）2≥0，
∴2x2+4x+3
=2（x2+2x）+3
=2（x2+2x+1）+1
=2（x+1）2+1≥1＞0．

（2）∵3x2-5x-1-（2x2-4x-2）
=3x2-5x-1-2x2+4x+2
=x2-x+1
=（x-）2+＞0
∴多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．
解析分析：（1）将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0，得证．（2）证明多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值时，可以证明3x2-5x-1-（2x2-4x-2）＞0

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．