解答题选修4-5：不等式选讲
已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
网友回答
解：由柯西不等式得：（x2+y2+z2）×（4+9+9 ）≥（2x+3y+3z）2
即：22（x2+y2+z2）≥1
∴x2+y2+z2≥，
当且仅当即x=，y=z=时，等号成立，
则x2+y2+z2的最小值为．解析分析：利用题中条件：“x+5y+3z=1”构造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2这个条件进行计算即可．点评：本题考查柯西不等式在函数极值中的应用，关键是利用：（x2+y2+z2）×（4+9+9 ）≥（2x+3y+3z）2