如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,(________)
∴∠2=________.(两直线平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,(________)
∴∠1=∠3.(________)
∴AB∥DG.(________)
∴∠BAC+________=180°(________)
又∵∠BAC=70°,(________)
∴∠AGD=________.
网友回答
已知 ∠3 已知 等量代换 内错角相等,两直线平行; ∠DGA 两直线平行,同旁内角互补; 已知 110°
解析分析:根据题意,利用平行线的性质和判定填空即可.
解答:∵EF∥AD(已知),∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,(已知)∴∠1=∠3,(等量代换)∴AB∥DG.(内错角相等,两直线平行)∴∠BAC+∠DGA=180°.(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠BAC=70°,(已知)∴∠AGD=110°.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质和判定定理等知识点,理解平行四边形的性质和判定定理进行证明是解此题的关键.