已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

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过点A作AD⊥BC,交BC于D
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝∠ADB＝90
∵∠C＝60
∴∠CAD＝90-∠C＝90-60＝30
∴CD/AD＝1/√3
∴CD＝AD/√3
∵∠BAC＝75
∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝75-30＝45
∴BD＝AD
∵BC＝BD+CD,BC＝3+√3
∴AD/√3+AD＝3+√3
∴AD＝1∵∠BAD＝45,AD⊥BC
∴AB＝√2AD＝√2
∵∠CAD＝30,AD⊥BC
∴AC/AD＝2/√3
∴AC＝2√3/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）过A做AD⊥BC于D 则有RT三角形ABD,RT三角形ACD 在等腰RT三角形ACD（∠C=45°）中 CD=3（在等腰直角三角形中直角边与斜边的比为1：1：√2）
供参考答案2:
AB=根号6 AC=2根号3 (作AD垂直BC )
供参考答案3:
a/sinA=c/sinC BC=a AB=C AC=b
(3+√3)/((√6+√2)/4)=c/(√3/2) c=3√2
c/(√3/2)=b/(√2/2) b=2√3