如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在边DC中点E处，若BC=2，则线段AB的长为A.2B.C.2D.

网友回答

D
解析分析：过A作AF⊥BC，设AD=DE=EC=x，AB=BE=y，则在RT△ABF及RT△BEC中可分别表示出y，继而联立可求出x的值，进而可得出y的值．

解答：解：过A作AF⊥BC，设AD=x，AB=y，则BF=2-x，AF=2x，在RT△ABF中，AB2=AF2+BF2，即y2=（2x）2+（2-x）2，在RT△BEC中，BE2=BC2+EC2，即y2=x2+22，故可得：（2x）2+（2-x）2=x2+22，解得x1=0（舍去），x2=1（符合题意），∴AD=1，故可得AB=．故选D．

点评：本题考查了翻折变换及梯形的知识，在Rt△ABF及Rt△BEC中可分别表示出AB及BE是解答本题的关键，难度一般，注意解出x的值后要结合实际进行取舍．