如图，在矩形ABCD中，AB=b，AD=a，过D和B作DE⊥AC，BF⊥AC，且AE=EF，试求a与b之间的关系．

网友回答

解：a与b的关系是b=a，
理由是：
∵矩形ABCD，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=CF，
∵AE=EF，
∴AE=EF=CF，
∵矩形ABCD，
∴∠ABC=90°=∠BFC，
∴∠BCF+∠CBF=90°，∠ABF+∠CBF=90°，
∴∠ABF=∠BCF，
∵∠AFB=∠CFB=90°，
∴△ABF∽△BCF，
∴==，
设AE=EF=CF=c，
则BF2=AF?CF=2c2，
∴BF=c，
∵AB=b，BC=a，
∴==，
∴b=a，
即a与b之间的关系是b=a．
解析分析：根据矩形的性质和全等三角形的判定推出△ADE≌△CBF，推出AE=EF=CF，证△ABF∽△BCF，得出比例式==，设AE=EF=CF=c，求出BF的值，代入即可求出