如图1是一个立方体的平面展开图,其中四个面上分别标有:0、、|-4|、;图2是一个可以自由转动的转盘(转盘被分成面积相等的三个扇形),转盘面上分别标有1、2、.自由转动转盘两次,将第一次转出的数填入图1中的A方格内,将第二次转出的数填入图1中的B方格内.
(1)用树状图(或列表法)表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果;
(2)填入数值后,求立方体A、B两数的乘积大于A对面上的数的概率.
网友回答
解:(1)所有可能出现的结果如下:B面\A面12y1(1,1)(1,2)(1,x)2(2,1)(2,2)(2,y)x(y,1)(x,2)(y,x)(2)∴总共有9种结果,每种结果出现的可能性都相同,
其中A、B两面上数的乘积大于A对面上的数的结果共有4种:分别是(2,2)、(2,)、(,2)、(,),
∴A、B两面上数的乘积大于A对面上的数的概率是.
解析分析:(1)根据题意采用列表法,即可表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果;(2)依据表格分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.