定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有成立，那么一定有A.f（x）在R上是增函数B.f（x）在R轴上是减函数C.f（x）是奇函数D.f（x）是偶函数
网友回答
A
解析分析：由成立可得f（a）-f（b）与a-b的符号相同，即当a-b＞0时，f（a）-f（b）＞0或a-b＜0时，f（a）-f（b）＜0，根据函数的单调性的定义可判断
解答：∵定义域中任意两个互不相等的实数a、b总有成立∴f（a）-f（b）与a-b的符号相同即当a-b＞0时，f（a）-f（b）＞0或a-b＜0时，f（a）-f（b）＜0∴a＞b时，f（a）＞f（b）或a＜b时，f（a）＜f（b）根据函数的单调性的定义可知，函数在定义域上单调递增故选A
点评：本题在主要考查了函数的单调性的判断，主要利用了函数单调性的定义，属于基础试题