△ABC中,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知B=60°,不等式-x2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c},则b=________.

发布时间:2020-08-01 03:10:11

△ABC中,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知B=60°,不等式-x2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c},则b=________.

网友回答

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解析分析:先解一元二次不等式可求出a,c的值,结合已知B=60°,然后利用余弦定理可得,b2=a2+c2-2acc×os60°可求b

解答:∵不等式-x2+6x-8>0的解集为{x|2<x<4}∴a=2,c=4B=60°根据余弦定理可得,b2=a2+c2-2acc×os60°=12b=故
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