若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是 ________．
网友回答
（-∞，-3）∪（0，3）
解析分析：由f（x）是定义在R上的偶函数，将x[f（x）+f（-x）]＜0转化为xf（x）＜0，再根据在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0用特殊图象法来求解．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数∴f（x）+f（-x）=2f（x）∴x[f（x）+f（-x）]＜0转化为：xf（x）＜0又∵在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0可作出一个满足函数的图象：如图所示：x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是：（-∞，-3）∪（0，3）故