将参加夏令营的100名学生编号为001,002,,100,采用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本,且在第一组随机抽得的号码为003.这100名学生分住在三个营区,001到047住在第I营区,048到081住在第II营区,082到100住在第III营区,则三个营区被抽中的人数依次为
A.10,6,4
B.9,7,4
C.10,7,3
D.9,6,5
网友回答
B解析分析:依题意可知,在随机抽样中,首次抽到003号,以后每隔5个号抽到一个人,则构成以3为首项,5为公差的等差数列,从而得出三个营区被抽中的人数.解答:依题意可知,在随机抽样中,首次抽到003号,以后每隔5个号抽到一个人,则分别是003、008、013、…构成以3为首项,5为公差的等差数列,故在001到047中,抽到的第一个号码是003,最后一个号码是043,共有,有9人;在048至081号中,抽到的第一个号码是048,最后一个号码是078,共有,共有7人,则082到100中,抽到的第一个号码是083,最后一个号码是098,共有,有4人.故选B.点评:本题考查系统抽样方法,本题解题的关键是看出每一个组里的人数,属于基础题.