如图所示，已知△ABC与△BDE都是等到边三角形．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正确的有A.4个B.5个C.6个D.7个
网友回答
D
解析分析：由题中条件可得△ABE≌△CBD，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．
解答：∵△ABC与△BDE为等边三角形，∴AB=BC，BD=BE，又∠ABE=∠CBD，∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∠DBG=∠FBE=60°，∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等边三角形，∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，∴△ABF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴题中①②④⑤⑥⑦⑧正确，而③不正确．故此题选D．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．