已知等差数列{an}中，a2=-6，a1+a9=0（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足，设Tn=b1b2…bn，且Tn=1，求n．

网友回答

解：（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a2=-6，a1+a9=0，∴a5=0．
设公差为d，则有 a5-a2=0+6=3d，∴d=2．
a1=a2 -d=-8．
∴an =a1+（n-1）d=2n-10．
（Ⅱ）∵，∴bn=22n-10，
∴Tn=b1b2…bn =2-8?2-6?2-4…22n-10=2（n-9）n，
再由Tn=1，可得 2（n-9）n=1，
∴n=9．

解析分析：（Ⅰ）由等差数列的定义和性质求出 a5=0，则由a5-a2=0+6=3d，求出d 的值，由a1=a2 -d=-8，由此可得an ．（Ⅱ）求出bn=22n-10，化简 Tn=b1b2…bn 可得其值2（n-9）n=1，由此求得n的值．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．