在等差数列{an}中，已知，则sin（a4+a7）的值为A.B.C.D.-
网友回答
D
解析分析：根据等差数列的性质得到a5+a6=a4+a7，由a5+a6的值得到a4+a7的值，代入所求式子中，利用诱导公式sin（2π+α）=sinα，及sin（π+α）=-sinα化简，再根据特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：∵a5+a6=（a1+4d）+（a1+5d）=2a1+9d=，∴a4+a7=（a1+3d）+（a1+6d）=2a1+9d=，则sin（a4+a7）=sin=sin（2π+π+）=sin（π+）=-sin=-．故选D
点评：此题考查了等差数列的性质，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握等差数列的性质及诱导公式是解本题的关键．