已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．

发布时间：2020-07-31 16:36:38

已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．

网友回答

解：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，．
当k＞0时，，α是第一象限角，，，；
当k＜0时，，α是第三象限角，，，．
综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为、、2，或、、2．

解析分析：设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，，当k＞0时，r=k，?当k＜0时，，分别利用三角函数的定义运算．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．
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