下列方程中，没有实数根的方程是A.x2-2x+4=0B.3x2-12x-6=0C.2x2+5x=0D.x2-4=3x

网友回答

A
解析分析：分别计算四个方程的根的判别式△=b2-4ac，然后判断各方程根的情况．

解答：（1）x2-2x+4=0，a=1，b=-2，c=4，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×4=-12＜0，所以原方程没实数根．故A选项正确；（2）3x2-12x-6=0，a=3，b=-12，c=-6，∴△=b2-4ac=（-12）2-4×3×（-6）＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．故B选项错误；（3）2x2+5x=0，a=2，b=5，c=0，∴△=b2-4ac=52-4×2×0＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．故C选项错误；（4）x2-4=3x，化为一般式：x2-3x-4=0，a=1，b=-3，c=-4，∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-4）＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．故D选项错误．故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．