在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离是A.1或5B.3或5C.4D.5

网友回答

A

解析分析：此题注意分情况考虑：若AB在直线l的同侧或若AB在直线l的异侧．根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．

解答：解：若AB在直线l的同侧，则CG为梯形ADEB的中位线．∴CG=（AD+BE）=×（4+6）=5（cm）；若AB在直线l的异侧，连接AE，BD．向两方延长HC分别交AE，BD于G，F．则GF=（AD+EB）=×（4+6）=5cm．∵C为AB的中点，CH⊥DE，∴HG，CF分别为△ADE与△BAD的中位线，∴HG=CF=AD=×4=2．∴CH=GF-HG-CF=5-2-2=1（cm）．线段AB的中点C到直线l的距离5cm或1cm，故选A．

点评：本题考查了梯形的中位线定理，比较复杂，在解答时要注意分两种情况讨论，不要漏解．