解答题某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为．
（I?）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；
（II）?记游戏A、B被闯关成功的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．
网友回答
解：（I）设“i个人游戏A闯关成功”为事件Ai（i=0，1，2），“j个人游戏B闯关成功”为事件Bj（j=0，1，2），
则“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0．
∴P（A1B0+A2B1+A2B0）=P（A1B0）+P（A2B1）+P（A2B0）=P（A1）?P（B0）+P（A2）?P（B1）+P（A2）?P（B0）
=++=．
即游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数的概率为．…（4分）
（II）由题设可知：ξ=0，1，2，3，4．
P（ξ=0）==，P（ξ=1）=+=
P（ξ=2）=++=
P（ξ=3）=+=
P（ξ=4）=．
∴ξ的分布列为：
ξ01234P…（10分）
∴Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=．????????…（12分）解析分析：（I）设“i个人游戏A闯关成功”为事件Ai（i=0，1，2），“j个人游戏B闯关成功”为事件Bj（j=0，1，2），则“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0，利用互斥事件概率公式，可求得结论；（II）由题设可知：ξ=0，1，2，3，4，求出相应的概率，即可得到ξ的分布列和期望．点评：本题考查互斥事件的概率公式，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定变量的取值，求出概率是关键．