已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P（1，2），且在点P处有公

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B解析分析：先由曲线y=x3+ax经过点P（1，2），求得a值，进而利用导数的几何意义求得曲线y=x3+ax经过点P（1，2）的切线方程l；再由y=x2+bx+c经过点P（1，2）的切线方程也是l，可求得b、c的值；最后代入，利用均值定理求最小值即可解答：将P（1，2）代入两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c，得设f（x）=x3+x，g（x）=x2+bx+c∵f′（x）=3x2+1，∴f′（1）=4∵g′（x）=2x+b，∴g′（1）=2+b∵两曲线在点P处有公切线∴f′（1）=g′（1）=2+b=4，∴b=2，c=-1∴==≥log22=1 （当且仅当x=1时取等号）故选B点评：本题考查了导数的几何意义和均值定理的运用，解题时要抓住要害，准确作答．