填空题若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围

发布时间：2020-07-09 01:28:47

填空题若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

[1，2]解析分析：由绝对值的意义可得|x+3|-|x+1|的最大值等于2，故有2≤3a-a2，由此解得实数a的取值范围．解答：由于|x+3|-|x+1|表示数轴上的x对应点到-3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，故它的最大值等于2，故有2≤3a-a2，解得 1≤a≤2，故实数a的取值范围是[1，2]．故
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