解答题在△ABC中,A,B,C满足?.
(I)求角A
(II)若,,试求的最小值.
网友回答
解:(Ⅰ)在△ABC中,∵,
即,∴,∴.(4分)
∵0<A<π,∴.???(5分)
(Ⅱ)∵=(cosB,cosC),(6分)
∴=?
=.??????(8分)
∵,∴,∴,从而.(9分)
∴当=1,即时,取得最小值.??????(11分)
所以,的最小值为 .??????(12分)解析分析:(Ⅰ)在△ABC中,由,利用两角和的正弦公式求出cosA的值,即可求得A的值.(Ⅱ)先求出=(cosB,cosC),化简=,再根据B的范围求得时,取得最小值,从而得到的最小值.点评:本题主要考查两角和差的正弦公式,两个向量的数量积的运算,求向量的模以及正弦函数的定义域和值域,属于中档题.