若函数y=f?（x）?（f?（x）不恒为零）的图象与函数y=-f?（x）的图象关于原点对称，则函数y=f?（x）
A.是奇函数而不是偶函数
B.是偶函数而不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数设函数
网友回答
B解析分析：函数y=f?（x）?关于原点对称的函数表达式为-y=f（-x），即y=-f?（-x），与题意结合可得f（-x）=f（x）．解答：∵y=f?（x）?关于原点对称的函数表达式为-y=f（-x），即y=-f?（-x），又函数y=f?（x）?（f?（x）不恒为零）的图象与函数y=-f?（x）的图象关于原点对称，∴-f?（-x）=-f?（x），∴f?（-x）=f?（x），即函数y=f?（x）?为偶函数．故选B．点评：本题考查函数奇偶性的判断，关键在于分析出函数y=f?（x）?关于原点对称的函数表达式为y=-f?（-x），再与已知条件挂钩，属于中档题．