a的极限是多少?（a为已知） 不用洛必达法则!

网友回答

lim(x->a) [ (sinx)^2-(sina)^2 ] /（x-a）
=lim(x->a) [sinx+sina]{ [sinx-sina] /（x-a)}
=lim(x->a) [sinx+sina]{ 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/（x-a)}
=lim(x->a) [sinx+sina]*cos[(x+a)/2]*{sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
= [sina+sina]*cos[(a+a)/2]*{ 1 }
= 2sinacosa
或：f(x) = (sinx)^2
f'(a) = lim(x->a) [ (sinx)^2-(sina)^2 ] /（x-a）
= 2sinacosa