求极限lim[(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x答案是αa-βb

发布时间：2021-02-26 04:23:25

求极限lim[(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x答案是αa-βb

网友回答

lim [(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x (0/0,用罗必塔法则)
= lim [aα(1+αx)^(a-1)-bβ(1+βx)^(b-1)]/1
= aα-bβ
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