如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点． （1）若PA

发布时间：2021-03-09 18:05:27

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点． （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点． （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．(图2)（1）连BD，四边形ABCD菱形∵AD=AB，∠BAD=60°
∴△ABD是正三角形，Q为 AD中点
∴AD⊥BQ
∵PA=PD，Q为 AD中点AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD?平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD
（2）当t=13
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