如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息．
（1）请说出图中共有几对全等三角形？
（2）证明：∠EAM=∠NCF．
网友回答
（1）解：有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；
（2）证明：∵O为AC的中点，
∴OA=OC，
在△EAO和△FCO中
∵，
∴△EAO≌△FCO（SAS），
∴∠EAO=∠FCO．
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO，
∴∠EAM=∠NCF．
解析分析：（1）根据图形和全等三角形的判定定理得出即可；（2）根据SAS证△EAO≌△FCO，推出∠EAO=∠FCO．根据平行线性质得出∠BAO=∠DCO，相减即可得出