已知多项式ax5+bx3+cx+9,当x=-1时,多项式的值为17.则该多项式当x=1时的值是________.
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解析分析:可以先整体求出(a+b+c)的值,再代入多项式ax5+bx3+cx+9,求得当x=1时多项式的值.
解答:∵当x=-1时,多项式的值为17,∴ax5+bx3+cx+9=17,即a?(-1)5+b?(-1)3+c?(-1)+9=17,整理得a+b+c=-8,当x=1时,ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=(a+b+c)+9=-8+9=1.
点评:本题较难.有三个未知系数,将x=-1、x=1,分别代入原多项式,即可发现可以整体求出(a+b+c)的值,这需要同学们有较强的推理能力.