如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b2+8a＞4ac．
其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①∵该函数图象的开口向下，∴a＜0；又对称轴x=-＜0，∴b＜0；而该函数图象与y轴交于正半轴，故c＞0，∴abc＞0，正确；②当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0；正确；③根据题意得，对称轴-1＜x=-＜0，∴2a-b＜0，正确；④∵≥2，a＜0，∴4ac-b2≤8a，即b2+8a≥4ac，错误．故选C．
点评：本题考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．