已知a=2010x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为A.10B.11C.12D.13

网友回答

C

解析分析：此题经观察可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．

解答：由题意可知：a-b=-2，b-c=-2，a-c=-4，所求式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=[（-2）2+（-2）2+（-4）2]=12．故选：C．

点评：本题考查了配方法的应用，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．