解答题已知四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）求四边形ABCD的面积．
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2），
∴=（2，-2 ），=（2，-2），∴=，故四边形ABCD是平行四边形，
再由=（1，1），=2-2=0，可得，故四边形ABCD是矩形．
（2）∵=2，=，四边形ABCD的面积为? 2×=4．解析分析：（1）求出、、的坐标，可得 =，故四边形ABCD是平行四边形，再由=0，可得，从而得到四边形ABCD是矩形．（2）根据=2，=，从而求得四边形ABCD的面积．点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量运算以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于基础题．