填空题数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，则{an}的通项公式an=___

发布时间：2020-07-09 08:39:28

填空题数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，则{an}的通项公式an=________．

网友回答

n（n-1）解析分析：由题设可知，an+1-an=2n，所以an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=0+2+4+…+2（n-1），再由等差数列的求和公式可求出{an}的通项公式．解答：由已知，an+1-an=2n，故an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=0+2+4+…+2（n-1）=n（n-1）．
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