填空题已知点M（-3，0），N（3，0），圆C：（x-1）2+（y-a）2=a2（a＞0），过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则点P的轨迹方程为________．
网友回答
x2-（x≠±1）解析分析：设圆C与直线MN相切于点A，与PM，PN相切于点B，C，则A（1，0），利用圆的切线的性质，可得||PM|-|PN||=2，利用双曲线的定义，即可求得点P的轨迹方程．解答：由题意，设圆C与直线MN相切于点A，与PM，PN相切于点B，C，则A（1，0）∴||PM|-|PN||=||MB|-|NC||=||MA|-|NA||=4-2=2∴点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线（除去与x轴的交点）设双曲线的方程为则2a=2，c=3，∴a=1，b2=8∴双曲线的方程为x2-（x≠±1）故