函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(x)的表达式为A.x3+cosxB.-x3+cosxC.-x3-cosxD.x3-cosx

发布时间:2020-07-31 13:39:18

函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(x)的表达式为A.x3+cosxB.-x3+cosxC.-x3-cosxD.x3-cosx

网友回答

A
解析分析:设x<0,则-x>0,然后代入当x>0时,f(x)=x3-cosx,最后根据奇函数进行化简可求出所求.

解答:设x<0,则-x>0∴f(-x)=(-x)3-cos(-x)=-x3-cosx又∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=x3+cosx故选A.

点评:本题主要考查了利用奇偶性求对称区间上的解析式,基本方法就是在所求区间上取值,转化到已知区间,代入解析式,根据奇偶性化简,属于中档题.
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