已知一个四边形的四边长顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

发布时间：2020-07-30 05:24:30

已知一个四边形的四边长顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

网友回答

D
解析分析：根据题中的等式可推出边的关系，从而可判断是否为平行四边形．

解答：根据a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．那么a=c，b=d．所以此四边形是平行四边形．故选D．

点评：本题考查了平行四边形的判定，即两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
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