如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交B

网友回答

证明：过点C作CG∥AB交AD的延长线于点G
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠ABC＝∠ACB＝45,∠ABM+∠1＝90
∵AD⊥BM
∴∠CAG+∠2＝90
∴∠ABM＝∠CAG
∵CG∥AB
∴∠ACG＝∠BAC＝90,∠BCG＝∠ABC＝∠ACB
∴△ABM≌△CAG （ASA）
∴AM＝CG,∠1＝∠G
∵M是AC的中点
∴AM＝CM
∴CM＝CG
∵CD＝CD
∴△CMD≌△CGD （SAS）
∴∠2＝∠G
∴∠1＝∠2
数学辅导团解答了你的提问,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2 (图2)∵∠MAD+∠3=∠MBA+∠3=90度。
∴∠MAD=∠MBA
又∵∠MAD+∠1=∠MBA+∠3
∴∠1=∠3
延长DM于F，连接CF
∵M是AC的中点
∴AM=CM
又∵∠ABM=∠ACF=∠BFC=90度