设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点，，若，则实数λ的取值范围是________．

网友回答

1-≤λ≤1
解析分析：根据向量的坐标运算法则，算出P的坐标为（1-λ，λ），进而得到各向量的坐标，得=2λ-1、=2λ2-2λ，结合已知条件建立关于λ的不等式，解之即可得到实数λ的取值范围．

解答：∵A（1，0），B（0，1），∴向量=（-1，1）∵P是线段AB上的一点，满足∴设P（x，y），得=（x-1，y）=λ（-1，1）可得，解得P的坐标为（1-λ，λ）∴=（1-λ）×（-1）+λ×1=2λ-1=（λ，-λ）（λ-1，1-λ）=λ（λ-1）+（-λ）（1-λ）=2λ2-2λ∵，∴2λ-1≥2λ2-2λ，解之得1-≤λ≤1+∵点P是线段AB上的点，得λ∈[0，1]∴λ的取值范围是1-≤λ≤1故