如图，D，E在以AB为直径的半圆上，F，C在AB上，CDEF为正方形，若正方形边长为1，AC=a，BC=b，则下列式子中，不正确的是A.a-b=1B.ab=1C.a+b=D.a2+b2=5
网友回答
D
解析分析：连OD，则OD2=OC2+CD2=+12=，即OD=，所以AB=，即a+b=；由AB为直径，则∠ADB=90°，CDEF为正方形，DC2=AC?BC，即ab=1；再由这两个关系式通过计算可判断另两个选项的正误．
解答：解：∵OD2=OC2+CD2=+12=，即OD=，∴AB=，即a+b=；故C选项对；又∵AB为直径，则∠ADB=90°，CDEF为正方形，∴CD⊥AB，∴DC2=AC?BC（射影定理），即ab=1；故B选项对；∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=（）2-4×1=1，则a-b=1，故A选项对；a2+b2=（a+b）2-2ab=（）2-2×1=3．故D选项错；故选D．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了勾股定理与代数式的变形和计算．