比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确．

网友回答

解：①在较大的弧上取点A、B，连接AB，使线段AB同时过三条弧，再作AB的垂直平分线CD；
②连接DE，作DE的垂直平分线交CD与点O″，则此点即为所在圆的圆心
③连接GF，作GF的垂直平分线交CD与点O′，则O′即为中间的弧所在圆的圆心；
④连接BC，作BC的垂直平分线交CD与点O，则O即为较大的弧所在圆的圆心．
证明：∵AB同时过三条弧线，CD是线段AB的垂直平分线，
∴三条弧所在的圆的圆心必在直线CD上，
∵DE为最小的弧的弦，MO″垂直平分DE，由垂径定理可得此弧所在的圆必在直线MO″上，
∴直线CD与直线MO″的交点即为此圆圆心；
同理可证得O、O′分别为其余两弧所在圆的圆心．


解析分析：在较大的弧上取点A、B，连接AB，使线段AB同时过三条弧，再作AB的垂直平分线，则此三条弧所在圆的圆心在此直线上，再在三条弧上找出任意两点，作出其垂直平分线，此直线与直线CD的交点即为各圆的圆心．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，只要熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧即可轻松作答．