已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=________；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=________；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=________（用含β的式子表示）并说明理由．
网友回答
（1）证明：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中
∵，
∴△ACE≌△DCB；
（2）解：∵∠ACD=60°，
∴∠CDB+∠DBC=∠ACD=60°，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠AEC=∠DBC，∠CDB=∠CAE，
∴∠CAE+∠DBC=60°，
∴∠AFB=180°-60°=120°；
当∠ACD=90°时，
∵∠ACD=90°，
∴∠CDB+∠DBC=∠ACD=90°，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠AEC=∠DBC，∠CDB=∠CAE，
∴∠CAE+∠DBC=90°，
∴∠AFB=180°-90°=90°；
故