如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=________度．

网友回答

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解析分析：首先证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，最后可求出∠AFD，∠CFE的度数．

解答：解：连接AC，∵菱形ABCD，∴AB=AC，∠B=∠D=60°，∴△ABC为等边三角形，∠BCD=120°∴AB=AC，∠ACF=∠BCD=60°，∴∠B=∠ACF，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，即∠BAE+∠EAC=60°，又∠EAF=60°，即∠CAF+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE与△ACF中∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，∴∠AFE=60°，又∠AFD=180°-45°-60°=75°，则∠CFE=180°-75°-60°=45°．故