已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴端点的距离为9，则椭圆E的离心率等于________．
网友回答
解析分析：依题意，可求得椭圆E的短半轴长b=3，a±c=9，利用椭圆的简单性质即可求得椭圆E的离心率．
解答：设椭圆E的短轴长为2b，长轴长为2a，焦距为2c，则2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．若a+c=9，①∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，∴a-c=1②由①②得：a=4，c=4，∴椭圆E的离心率e=；若a-c=9，③则a+c=1，即得a=5，c=-4，这不可能．故椭圆E的离心率为．故